Роден е на 20 декември 1923 година во Штип. Основно и средно образование завршил во родниот град, а филозофски факултет – отсек чиста филозофија – во Скопје.
Учесник е во Народноослободителната борба (НОБ) и носител на Партизанска споменица 1941. Носител е на повеќе одликувања: Орден за храброст, Орден братство-единство од I ред, Орден на Републиката со сребрен венец (1961 г.), Орден на трудот со црвено знаме (1969 г.), Осмоноемвриска награда (1974 г.), Орден заслуги за народ со златна ѕвезда (1974 г.) и други.
Од 1940 г., бил младински раководител и еден од уредниците на партизанската публикација Огин, орган на Третата македонска ударна бригада. Во текот на НОБ и по ослободувањето, играл водечка улога во Главниот одбор на НОМСМ и во покраинскиот комитет на СКОЈ за Македонија. Бил член на ЦК СКМ, а подоцна и сојузен пратеник.
Како младинец, Ацо Шопов бил уредник во списанијата Иднина, Нов ден, Млад борец и Хоризонт. Подоцна бил именуван за главен уредник на Современост и на сатиричниот неделник Остен.
Прв директор на книгооиздателството ,,Кочо Рацин“ (подоцна преименувано во „Македонска книга“), Ацо Шопов го посветил поголемниот дел од работниот живот на издавачката дејност. Бил исто така амбасадор на СФР Југославија во Сенегал, а кариерата ја завршил како Претседател на републичката комисија за културни врски со странство.
Прв претседател на Советот на Струшките вечери на поезијата, Ацо Шопов претстедавал во неколку наврати со Друштвото на писателите на Македонија. Бил исто така претседател на Координациониот одбор на Сојузот на писателите на Југославија, како и претседател на Сојузот на преведувачите на Југославија.
Ацо Шопов е познат како поет и преведувач на поезија. Почнувајќи од неговата прва збирка, Песни, којашто е едновремено и првата книга објавена на македонски јазик во слободна Македонија, во 1944 год., па сè до последната, Дрво на ридот, објавена во 1980 год., Ацо Шопов ги изгради темелите на една решително современа поезија којашто се потпира на родната Македонија со единствена цел да ја внесе во катастарот на светот. Неговата поезија успева да ги соедини, во едно исто интимно искуство, личните доживувања на поетот и судбината на човештвото.
Добитник е на највисокото југословенско признание, наградата „АВНОЈ“ (1970 г.), како и на низа литературни награди: ,,Кочо Рацин“ — за стихозбирките Слеј се со тишината (1956 г.), Ветрот носи убаво време (1957 г.) и Гледач во пепелта (1970); „11 Октомври“ — за препевот на Хамлет (1960 г.) и за животно дело (1981 г:); „Змаеви детски игри”, за препевот на песните на Јован Јовановиќ-Змај (1967 г.); „Браќа Миладиновци”, за збирката Песна на црната жена (1977 г.).
Негови збирки поезија се препеани на словенечки, унгарски, руски, латвиски, српски и хрватски, француски, романски, шпански, германски, и бугарски јазик. Преведуван е на голем број други странски јазици, во антологии и избори.
Негови попознати препеви од светската класика се: Хамлет, Сирано де Бержерак и Сид, како и поезија од Вилијам Шекспир, Леополд Седар Сенгор, Јован Јовановиќ Змај, Мирослав Крлежа, Драгутин Тадијановиќ, Изет Сарајлиќ, Григор Витез, Отон Жупанчич и други.
На 18 август 1967 година е избран за еден од првите редовни членови на Македонската академија на науките и уметностите, а во 1968 година, за дописен член на Српската академија на науките и уметностите.
Починал на 20 април 1982 година.
